Salut,
Oui, c’est un souci assez courant sur certains systèmes GPL : le commutateur peut continuer à fonctionner (passage essence/GPL) même s’il ne s’allume plus, car l’affichage LED ou le rétroéclairage est indépendant du fonctionnement interne.
Voici quelques pistes à vérifier :
Alimentation ou masse du commutateur : un mauvais contact ou un fil desserré peut couper juste l’éclairage. Vérifie les connexions derrière le commutateur si tu peux y accéder facilement.
LED grillée ou usée : avec le temps, les LED du commutateur peuvent tout simplement lâcher, surtout si le système a pas mal d’années. Dans ce cas, le reste du circuit peut continuer à fonctionner sans souci.

Fusible dédié : certains véhicules ou installations GPL ont un petit fusible uniquement pour l'affichage ou l’alimentation du commutateur. À vérifier dans le boîtier fusibles ou près du boîtier GPL.
Commutateur à remplacer : si tout est ok côté câblage et alimentation, il est possible que le bouton lui-même soit en fin de vie. Selon le modèle, on peut en trouver en neuf ou d’occasion assez facilement.
Tu peux aussi joindre une photo du modèle exact si tu veux qu’on t’aide à l’identifier ou à trouver une pièce de rechange compatible.
Tiens-nous au courant si tu avances dans le diagnostic.